实用的高二数学教学计划四篇
时间流逝得如此之快,我们又将续写新的诗篇,展开新的旅程,做好计划可是让你提高工作效率的方法喔!那么你真正懂得怎么制定计划吗?下面是小编收集整理的高二数学教学计划4篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
高二数学教学计划 篇1教学目标:
1. 知识与技能目标:
(1)了解中国古代数学中求两个正整数最大公约数的算法以及割圆术的算法;
(2)通过对“更相减损之术”及“割圆术”的学习,更好的理解将要解决的问题“算法化”
的思维方法,并注意理解推导“割圆术”的操作步骤。
2. 过程与方法目标:
(1)改变解决问题的思路,要将抽象的数学思维转变为具体的步骤化的思维方法,提高逻
辑思维能力;
(2)学会借助实例分析,探究数学问题。
3. 情感与价值目标:
(1)通过学生的主动参与,师生,生生的合作交流,提高学生兴趣,激发其求知欲,培养探索精神;
(2)体会中国古代数学对世界数学发展的贡献,增强爱国主义情怀。
教学重点与难点:
重点:了解“更相减损之术”及“割圆术”的算法。
难点:体会算法案例中蕴含的算法思想,利用它解决具体问题。
教学方法:
通过典型实例,使学生经历算法设计的全过程,在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑
结构,学会有条理地思考问题、表达算法,并能将解决问题的过程整理成程序框图。
教学过程:
教学
环节 教学内容 师生互动 设计意图
创设 情境
引入新课 引导学生回顾
人们在长期的生活,生产和劳动过程中,创造了整数,分数,小数,正负数及其计算,以及无限逼近任一实数的方法,在代数学,几何学方面,我国在宋,元之前也都处于世界的前列。我们在小学,中学学到的算术,代数,从记数到多元一次联立方程的求根方法,都是我国古代数学家最先创造的。更为重要的是我国古代数学的发展有着自己鲜明的特色,也就是“寓理于算”,即把解决的问题“算法化”。本章的内容是算法,特别是在中国古代也有着很多算法案例,我们来看一下并且进一步体会“算法”的概念。
教师引导,学生回顾。
教师启发学生回忆小学初中时所学算术代数知识,共同创设情景,引入新课。
通过对以往所学数学知识的回顾,使学生理清知识脉络,并且向学生指明,我国古代数学的发展“寓理于算”,不同于西方数学,在今天看仍然有很大的优越性,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献,增强爱国主义情怀。
阅读课本 探究新知
1. 求两个正整数最大公约数的算法
学生通常会用辗转相除法求两个正整数的最大公约数:
例1:求78和36的最大公约数
(1) 利用辗转相除法
步骤:
计算出78 36的余数6,再将前面的除数36作为新的被除数,36 6=6,余数为0,则此时的除数即为78和36的最大公约数。
理论依据: ,得 与 有相同的公约数
(2) 更相减损之术
指导阅读课本P ----P ,总结步骤
步骤:
以两数中较大的数减去较小的数,即78-36=42;以差数42和较小的数36构成新的一对数,对这一对数再用大数减去小数,即42-36=6,再以差数6和较小的数36构成新的一对数,对这一对数再用大数减去小数,即36-6=30,继续这一过程,直到产生一对相等的数,这个数就是最大公约数
即,理论依据:由 ,得 与 有相同的公约数
算法: 输入两个正数 ;
如果 ,则执行 ,否则转到 ;
将 的值赋予 ;
若 ,则把 赋予 ,把 赋予 ,否则把 赋予 ,重新执行 ;
输出最大公约数
程序:
a=input(“a=”)
b=input(“b=”)
while a<>b
if a>=b
a=a-b;
else
b=b-a
end
end
print(%io(2),a,b)
学生阅读课本内容,分析研究,独立的解决问题。
教师巡视,加强对学生的个别指导。
由学生回答求最大公约数的两种方法,简要说明其步骤,并能说出其理论依据。
由学生写出更相减损法和辗转相除法的算法,并编出简单程序。
教师将两种算法同时显示在屏幕上,以方便学生对比。
教师将程序显示于屏幕上,使学生加以了解。 数学教学要有学生根据自己的经验,用自己的思维方式把要学的知识重新创造出来。这种再创造积累和发展到一定程度,就有可能发生质的飞跃。在教学中应创造自主探索与合作交流的学习环境,让学生有充分的时间和空间去观察,分析,动手实践,从而主动发现和创造所学的数学知识。
求两个正整数的最大公约数是本节课的一个重点,用学生非常熟悉的问题为载体来讲解算法的有关知识,,强调了提供典型实例,使学生经历算法设计的全过程,在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构,学会有条理地思考问题、表达算法,并能将解决问题的过程整理成程序框图。为了能在计算机上实现,还适当展示了将自然语言或程序框图翻译成计算机语言的内容。总的来说,不追求形式上的严谨,通过案例引导学生理解相应内容所反映的数学思想与数学方法。
高二数学教学计划 篇2一、教材分析
必修三
1.算法章节:
新课标中算法内容的引入,是适应信息技术高速发展的需要,算法体现了通用化、机械化、程序化等特点,在算法教学中的几点建议如下:
(1)同时走好算法表示的三条路,即自然语言、程序框图、算法语句.在教学中,可以结合具体的算法实例,分析用自然语言表示算法的步骤,绘制相应算法的程序框图,并编写相应框图的算法程序.注意三条途径的目的都是体会其中的算法思想.
(2)剖析清楚教材中的几例典型算法实例.例如解一元二次方程、二元一次方程组,质数的判定,按大小顺序输出三个数,1~100的累加,二分法求方程近似解,分段函数的求值等.
(3)学习程序框图时,先结合一个流程图的实例,认知基本的程序框及功能,并分析出其中的逻辑结构.各种逻辑结构(顺序结构、条件结构、当循环结构、直到循环结构)的学习,都应当配合一个具体的例子来逐步分析,特别是循环结构,要一次次循环进行分析,让学生彻底理解框图的功能,提高逻辑思维能力.
(4)可以根据 ……此处隐藏6089个字……实际运用”等.
五、预期效果
学生能够用简单随机抽样方法,解决部分实际问题。
高二数学教学计划 篇4一、教材依据
本节课是湘教版数学(必修三)第二章《解析几何初步》第二节《1.2直线的方程》第一部分《直线方程的点斜式》内容。
二、教材分析
直线方程的点斜式给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径。在求直线的方程中,直线方程的点斜式是基本的,直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的。从初中代数中的一次函数引入,自然过渡到本节课想要解决的问题——求直线方程问题。在引入,过程中要让学生弄清直线与方程的一一对应关系,理解研究直线可以从研究方程和方程的特征入手。
在推导直线方程的点斜式时,根据直线这一结论,先猜想确定一条直线的条件,再根据猜想得到的条件求出直线方程。
三、教学目标
知识与技能:(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;
(2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
(3)体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。
过程与方法:在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上,通过师生探讨,得出直线的点斜式方程;学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。
情态与价值观:通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系,进一步培养学生数形结合的思想,渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点,使学生能用联系的观点看问题。
四、教学重点
重点:直线的点斜式方程和斜截式方程。
五、教学难点
难点:直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
要点:运用数形结合的思想方法,帮助学生分析描述几何图形。
六、教学准备
1.教学方法的选择:启发、引导、讨论.
创设问题情境,采用启发诱导式的教学模式引导学生探索讨论,学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程,突出以学生为主体的探究性学习活动。
2.通过让学生观察、讨论、辨析、画图,亲身实践,调动多感官去体验数学建模的思想;学生要学会用“数形结合”的方法建立起代数问题与几何问题间的密切联系。为使学生积极参与课堂学习,我主要指导了以下的学习方法:
①.让学生自己发现问题,自己通过观察图像归纳总结,自己评析解题对错,从而提高学生的参与意识和数学表达能力。
②.分组讨论。
七、教学过程
问 题
师生活动
设计意图
1、在直线坐标系内确定一条直线,应知道哪些条件?
学生回顾,并回答。然后教师指出,直线的方程,就是直线上任意一点的坐标 满足的关系式。
使学生在已有知识和经验的基础上,探索新知。
2、直线 经过点 ,且斜率为 。设点 是直线 上的任意一点,请建立 与 之间的关系。
学生根据斜率公式,可以得到,当 时, ,即
(1)
教师对基础薄弱的学生给予关注、引导,使每个学生都能推导出这个方程。
培养学生自主探索的能力,并体会直线的方程,就是直线上任意一点的坐标 满足的关系式,从而掌握根据条件求直线方程的方法。
3、(1)过点 ,斜率是 的直线 上的点,其坐标都满足方程(1)吗?
学生验证,教师引导。
使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。
(2)坐标满足方程(1)的点都在经过 ,斜率为 的直线 上吗?
学生验证,教师引导。然后教师指出方程(1)由直线上一定点及其斜率确定,所以叫做直线的点斜式方程,简称点斜式.
使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。
4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢?
学生分组互相讨论,然后说明理由。
使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。
5、(1) 轴所在直线的方程是什么? 轴所在直线的方程是什么?
(2)经过点 且平行于 轴(即垂直于 轴)的直线方程是什么?
(3)经过点 且平行于 轴(即垂直于 轴)的直线方程是什么?
教师学生引导通过画图分析,求得问题的解决。
进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围,掌握特殊直线方程的表示形式。
6、例2、例4的教学。
教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件?题目那些条件已经直接给予,那些条件还有待已去求。在坐标平面内,要画一条直线可以怎样去画。
学会运用点斜式方程解决问题,清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件:(1)一个定点;(2)有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。
7、例3的教学。
求经过点 ,斜率为 的直线 的方程。
学生独立求出直线 的方程:
(2)
在此基础上,教师给出截距的概念,引导学生分析方程(2)由哪两个条件确定,让学生理解斜截式方程概念的内涵。
引入斜截式方程,让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程,是点斜式方程的一种特殊情形。
8、观察方程 ,它的形式具有什么特点?
学生讨论,教师及时给予评价。
深入理解和掌握斜截式方程的特点?
9、直线 在 轴上的截距是什么?
学生思考回答,教师评价。
使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。
10、你如何从直线方程的角度认识一次函数 ?一次函数中 和 的几何意义是什么?你能说出一次函数 图象的特点吗?
学生思考、讨论,教师评价、归纳概括。
体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
11、课堂练习第65页练习第1,2,3题。
学生独立完成,教师检查反馈。
巩固本节课所学过的知识。
12、小结
教师引导学生概括:(1)本节课我们学过那些知识点;(2)直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么?(3)求一条直线的方程,要知道多少个条件?
使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识,了解知识的来龙去脉。
13、布置作业:第77页第5题
学生课后独立完成。
巩固深化
八、教学反思
直线方程的点斜式给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径。在求直线的方程中,直线方程的点斜式是基本的,直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的。
本节课的基本题形:
1、已知直线上一点及直线的倾斜角,求直线的方程并作图;
2、已知直线上两点,求直线的方程并作图。教学时应注意让学生明确直线的倾斜角与斜率的关系,掌握过两点的直线的斜率公式,训练学生求直线方程的书写格式及直线的规范作图。